x方加y方加xy等于3 求x方加y方取值范围

发布网友发布时间：2024-09-26 05:13

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热心网友时间：2024-10-27 10:28

因 X^2+Y^2+XY=3
有 (X+Y)^2=3+XY>0
XY>-3
(X-Y)^2=3-3XY>0
XY<1
则
X^2+Y^2=3-XY>3-(-3) =6 (减去最小值）
X^2+Y^2=3-XY<3-1=2 (减去最大值）
所以 2<X^2+Y^2<6

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