证明.等腰梯形上底加下底的和的一半等于它的中线

发布网友发布时间：2024-09-26 04:07

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热心网友时间：2024-11-11 07:35

（可作图证明）
证明：设梯形ABCD,中线为EF.连接对角线AD与中线EF交于点G.
梯形中线EF=EG+GF.
由于EF是梯形的中线,则EG构成三角形ACD的中线,EG=（1/2）CD.
GF构成三角形ABD的中线,GF=（1/2）AB
所以EF=EG+GF=(1/2)(CD+AB).
即中线等于上底加下底的和的一半.（对于任意梯形均成立）

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