求两道题!!初一数学

发布网友发布时间：2024-09-26 02:50

共4个回答

热心网友时间：2024-10-04 02:10

（2）9/2.

分解因式：a²+（a+1）²+（a²+a)²

解：原式=a²+a²+2a+1+(a²+a)²
=2(a²+a)+1+(a²+a)²
=(a²+a+1)²

2.已知n是正整数，且n²-17n+73是完全平方数，那么n的值是多少？
解：配方得
n²-17n+73=（n-17/2)²+3/4.
由已知n是正整数，且n²-17n+73是完全平方数
得
仅当（n-17/2)²+3/4=1时n是正整数，且n²-17n+73是完全平方数，
由（n-17/2)²+3/4=1
解之得
n=8,或n=9.
∴n的值是：n=8,和n=9.
选B.2个

热心网友时间：2024-10-04 02:12

第一题的结果就是(a²+a+1)²，已经有人给出正确解答了，就不说了。
说说第二题的正确解答
一方面，n²-17n+73=(n-9)²+(n-9)+1，如果n=9, 显然可以。如果n>9, 则有(n-9)>0.
那么 n²-17n+73=(n-9)²+(n-9)+1>(n-9)², 且n²-17n+73=(n-9)²+(n-9)+1<(n-9)²+2(n-9)+1=(n-8)²
所以 n²-17n+73 介于两个相邻的平方数(n-9)² 和 (n-8)² 之间，不可能是平方数。也就是说所有大于9的n值，都不能使 n²-17n+73 成为完全平方数。

另一方面 n²-17n+73=(8-n)²+(8-n)+1. 显然，n=8可以。如果n<8, 有(8-n)>0.
与上面相似，可以证明，(8-n)²<n²-17n+73<(9-n)²。同样介于两个相邻平方数之间，不可能是平方数。所以，所有小于8的n值，都不行

综上，只有8,9可以，答案是2个

热心网友时间：2024-10-04 02:17

第一题，就拆开来重组就行了，第二题，把式子拆开来得（n+（））（n-()）,又因为是完全平方数，所以n+()=n-(),求n就行了