Function的一次函数
发布网友
发布时间：2022-05-07 01:13
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-10 11:03
I、定义与定义式：[一次函数]
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b（k，b为常数，k≠0）
则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
Ⅱ、一次函数的性质：
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即 △y/△x=k
Ⅲ、一次函数的图象及性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤⑴列表；⑵描点；⑶连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。
Ⅳ、确定一次函数的表达式：
已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。
⑴设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。
⑵因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：
y1=kx1+b① 和 y2=kx2+b②。
⑶解这个二元一次方程，得到k，b的值。
⑷最后得到一次函数的表达式。
V、一次函数在生活中的应用
⒈当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
⒉当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
反比例函数
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数的图像为双曲线。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
