...奇函数,且当x>0时,f(x)=(二分之一)x。求函数f(x)的解析式,画出_百...
发布网友
发布时间：2024-09-30 07:44
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-07 14:27
答：
如果x>0时，f(x)=(1/2)^x则请追问我重新解答；
如果x>0时，f(x)=x/2，则解答如下:
f(x)是定义在R上奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时，f(x)=x/2
x<0时，-x>0，f(-x)=(-x)/2=-f(x)，f(x)=x/2
所以：函数f(x)=x/2
图像如下，是一条经过原点的直线：
单调增区间为（-∞，+∞）
f(x)是定义在R上奇函数：
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>0时，f(x)=(1/2)^x
x<0时，-x>0，f(-x)=(1/2)^(-x)=-f(x)，f(x)=-2^x
解析式为：
(1/2)^x，x>0
f(x)={0 x=0
-2^x， x<0
图像如下；单调增区间为（-∞，+∞）
热心网友
时间：2024-11-07 14:26
当x=0时，f(-0)= - f(0)
f(0)= - f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
当x<0时，
(-x)>0
f(-x)=(-x)/2= - x/2
而f(x)是奇函数，所以，f(-x)= - f(x)
-f(x)= -x/2
f(x)=x/2
x=0时，也满足:f(x)=x/2
所以这三段的函数可统一成：
f(x)=x/2
图象就是过原点，及(2,1)点的一条直线，
唯一的单调增区间是R
