...dm,en是边ab,ac的垂直平分线,分别交bc于点d,e,
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发布时间：2024-09-30 06:21
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时间：2024-11-15 07:19
【补充】......（1）若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；（2）若△ADE的周长为19，求BC的长.
【解】
（1）
∵DM、EN分别是AB、AC的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等），
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，
∵ ∠BAC=∠BAD+∠CAE+∠DAE=∠B+∠C+50°，
∴∠B+∠C=∠BAC-50°，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴∠BAC+∠BAC-50°=180°
∴∠BAC=115°.
（2）
BD=AD，CE=AE，
BC=BD+DE+CE=AD+DE+AE=△ADE的周长=19.
