...方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1、x2,且(x1-x2)^2=1,求m的值...

发布网友发布时间：2024-09-30 11:00

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热心网友时间：2024-11-11 03:54

x^2-2mx+3m=0x1+x2=2m,x1x2=3m（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1x2=4m^2-12m （x1-x2）^2=14m^2-12m=14m^2-12m-1=0m1=(3+√10)/2m2=(3-√10)/2

热心网友时间：2024-11-11 03:54

解：x�0�5-2mx+3m=0根据：韦达定理x1+x2=2m，x1x2=3m（x1-x2）�0�5=x1�0�5+x2�0�5-2x1x2=x1�0�5+x2�0�5+2x1x2-4x1x2=（x1+x2）�0�5-4x1x2=（2m）�0�5-12m=4m�0�5-12m因为（x1-x2）�0�5=1所以4m�0�5-12m-1=0m=（12±4√10）/8=1.5±0.5√10判别式=4m�0�5-12m=4m（m-3）≥0即：m≥3或m≤0所以m1.5±0.5√10都成立！

热心网友时间：2024-11-11 03:48

（x1-x2）^2=1=(x1+x2)^2-4x1*x2。用韦达定理x1+x2=2m,xqx2=3m代入得1=（2m）^2-4*3m。
m=3正负根号10/2