...15°,∠BAC=90°,以BC为斜边作等腰直角三角形BCD,CD、BA交于点E...

发布网友发布时间：2024-09-29 15:24

共4个回答

热心网友时间：2024-10-14 23:31

因为△ABC是直角三角形，∠ABC=15°，∠BAC=90°，
所以∠ACB=90°-∠ABC=90°-15°=75°
因为△BCD等腰直角三角形，
所以∠DBC=∠DCB=45°
所以∠DBE=∠DBC-∠ABC=45°-15°=30°
因为∠D=90°，设BD=DC=X
在直角三角形△BCD中
根据勾股定理
BC平方=BD平方+DC平方

（2根号3）平方=X平方+X平方
所以X=根号6 即BD=DC=根号6
在直角三角形△BED中
因为∠D=90°，∠DBE=30°
所以BE=2DE
设BE=2Y,则DE=Y

根据勾股定理
BE平方=BD平方+DE平方
（2Y）平方=Y平方+(根号6)平方
所以Y=根号2即DE=根号2
所以△BEC的面积
=△BDC的面积-△BED的面积

=(1/2)×BD×DC-(1/2)BD×DE
=(1/2)×根号6×根号6-(1/2)根号6×根号2
=3-根号3

热心网友时间：2024-10-14 23:31

BC=2√3 DC=BC√2/2=(2√3*2)/2=√6
面积1;ΔDBC=BD*DC/2 面积2;面积ΔDBE=DE*BD/2 △BEC的面积=面积1-面积2
面积1=√6^2 /2=3 面积2=√6*tan30*√6/2= √3
△BEC的面积=3-√3=1.268

热心网友时间：2024-10-14 23:27

△ABC是直角三角形，∠ABC=15°，∠BAC=90°，以BC为斜边作等腰直角三角形BCD，BC=2根号3
则∠DBA=30° ，BD=根号6 可以得到DE=根号2
△BEC的面积=△BDC的面积-△BDE的面积=（根号6x根号6）/2-（根号6x根号2）/2=3-根号3

热心网友时间：2024-10-14 23:26

解：

如图，易得∠1=∠2=30°

BD=CD=√(6)

∴DE=√(2)，

S△BDE=½BD•DE=½√(6)√(2)=√(3)

S△BDE=½BD²=3

∴S△BEC=S△BDC-S△BDE=3-√(3)