八进制如何转换成二进制

发布网友发布时间：2024-09-29 12:30

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热心网友时间：2024-09-29 18:43

八进制转换为二进制的过程相对直接，可以通过“三位二进制数表示一位八进制数”的原则进行。具体地，每一位八进制数都可以被转换成对应的三位二进制数。这是因为$2^3 = 8$，即三位二进制数可以表示的最大值是7（即$111_2$），与八进制的一位数字范围相同（0-7）。

转换时，从八进制数的最低位开始，依次将每一位八进制数转换成对应的二进制数。如果某位八进制数不足三位二进制数表示（即转换后前面有0），则在前面补0以凑足三位。然后，将这些转换后的二进制数依次连接起来，就得到了原八进制数对应的二进制数。

例如，八进制数$23_8$转换为二进制的过程是：首先，$2_{10}$（八进制中的2）转换为二进制是$010_2$，$3_{10}$（八进制中的3）转换为二进制是$011_2$。因此，$23_8$转换为二进制就是$010_2011_2$，省略前导零后得到$10011_2$。