...是整数的点叫做整点.已知点A(0,4),点B是x轴正半轴

发布网友发布时间：2024-09-29 11:37

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热心网友时间：2024-09-29 18:19

（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点，
坐标分别为（1，1），（1，2），（2，1）；

（2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点；
当n=2时，即B点的横坐标为8，如图1，此时有9个整点；
当n=3时，即B点的横坐标为12，如图2，此时有15个整点；
根据上面的规律，即可得出3，9，15…，
∴整数点m=6n-3，
理由如下：当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，
∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n-1）×3=12n-3，对角线AB上的整点个数总为3，
∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12n-3-3）÷2=6n-3．