...y)在有界闭区域D上有连续偏导数,且f(x,y)=g(x,y),倒着的A(x,y...
发布网友
发布时间：2024-09-29 11:44
共1个回答
热心网友
时间：2024-09-29 12:10
dz/dx=f(y/x)+xf(y/x)'(-y/x^2)
dz^2/dx^2=f(y/x)'(-y/x^2)+f(y/x)''(-y/x)+f(y/x)'(y/x^2)=-f(y/x)''(y/x)
对于积分区域为圆或者圆环，我们都可以用极坐标求解，二者的区别在于积分上下限的不同，如果积分区域是圆的话，r的下限为0，如果积分区域为圆环的话，r的下限就是小的圆。
比如，积分区域是1<=x^2+y^2<=4，那么，r的范围就是1到2，只要充分理解极坐标计算二重积分的含义，对于这种积分区域是圆环的二重积分不难。
只要积分区域中每一点都满足某个表达式，这个表达式就可以先代入被积函数。由于曲面上每一点都满足曲面表达式，所以曲面积分可以将曲面表达式代入被积函数。
曲线积分同理可行。二重积分、三重积分却不行，因为只有积分边界上才满足某个表达式，内部区域并不满足等式。
扩展资料：
当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时，称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x,y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
参考资料来源：百度百科-偏导数
