计算三边长分别为根号26,根号20,根号18的三角形面积,详细过程
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发布时间：2024-09-29 06:16
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热心网友
时间：2024-09-29 18:36
从A点向BC边做垂线，交BC于D点，设：BD=m，CD=n，AD=a。
则：m+n=根20；------------------(1)
三角形面积S=1/2*a*根20=a*根5；
由勾股定理：三角形ABD，ACD中：
m^2+a^2=26
n^2+a^2=18，
可得：m^2-n^2=8 ----------(2)
由（1）（2）式：可得：
m=7/5*根5，n=3/5*根5，
进而：a=9/5*根5，
那么：面积S=a*根5=9/5*根5*根5=9.
另外，还有一个公式：已知三角形三边长，面积与边有的。自己再查查或咨询他人。。
学习进步啦。。。快乐每一天。
热心网友
时间：2024-09-29 18:36
过A作AD⊥BC于D点，设BD=x,则DC=BC-x.
在Rt△ADB中，AD^2=AB^2-x^2
在Rt△ADC中，AD^2=C^2-(BC-x)^2.
AB^2-x^2=AC^2-( √20-x)^2.
化简得：√20x=14.
x=7√20/10.
∴AD^2=AB^2-(7√20/10)^2.
=26-49/5=81/5.
AD= 9√5/5
∴S△ABC=(1/2)*BC*AD=(1/2)*√20*9√5/5.
=(1/2)*(2√5*9*√5)/5.
=9 (面积单位) ----即为所求。
热心网友
时间：2024-09-29 18:36
用余弦定理, CosA=1/√10
SinA=3/√10
S=0.5b*c*SinA=0.5*√18*√20*3/√10=9
