试计算三边长为根号26,根号20,根号18的三角面积

发布网友发布时间：2024-09-29 06:16

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热心网友时间：2024-09-29 18:36

设：三角形ABC，AB=根26，BC=根20，AC=根18；
从A点向BC边做垂线，交BC于D点，设：BD=m，CD=n，AD=a。
则：m+n=根20；------------------(1)
三角形面积S=1/2*a*根20=a*根5；
由勾股定理：三角形ABD，ACD中：
m^2+a^2=26
n^2+a^2=18，
可得：m^2-n^2=8 ----------(2)
由（1）（2）式：可得：
m=7/5*根5，n=3/5*根5，
进而：a=9/5*根5，
那么：面积S=a*根5=9/5*根5*根5=9.

还望采纳~~

热心网友时间：2024-09-29 18:36

如果你学过正余弦定理好办，用公式
设a=√26，b=√20，c=√18，a边对应角为α
则cosα=(b²+c²-a²)/2bc
代入公式得cosα=√10/10
sinα=√（1-cos²α）=3√10/10
三角形面积1/2*bcsinα=9

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