问高数高手:函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?
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发布时间：4小时前
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热心网友
时间：2024-09-29 10:21
如果我理解对了的话，你这应该是两道题吧？那就好办了。
第一个是不是(e^x-1)/x是的话它就是连续的说
应用0/0罗比塔法则对分子分母同时求导
得lim(e^x-1)/x=lim(e^x)=1=f(0)
x→o x→0
第二个不然
limf（x）=lim[ln(1+x)^1/x](ln里面不就是重要极限吗)=lne=1=f(0)
x→0
所以嘛，它们应该是连续的说（你题写的不清楚，希望我理解的是正确的）
热心网友
时间：2024-09-29 10:22
1、f(x)=(e^x-1)/x,x≠0
lim(x→0)(e^x-1)/x=lim(x→0)e^x=1=f(0)
所以f(x)在x=0处连续
2、lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0）ln(1+x)^(1/x)=lne=1=f(0)
所以f(x)在x=0时连续
问高数高手:函数f(x),下面的f(x)的导数在x=0处不连续吧?
得lim(e^x-1)/x=lim(e^x)=1=f(0)x→o x→0 第二个不然 limf（x）=lim[ln(1+x)^1/x](ln里面不就是重要极限吗)=lne=1=f(0)x→0 所以嘛，它们应该是连续的说（你题写的不清楚，希望我理解的是正确的）
高数,如图。请问如何证明f(x)在x等于0的时候导数不存在?
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高数概念性问题:函数在某点导数存在,那么这点的领域导数一定存在吗?
不一定 例如函数f(x)，当x是有理数时,f(x)=x^2，当x是无理数时,f(x)=-x^2 f(x)仅在x=0处连续，并且在x=0处可导，导数为0
...函数f(x)上是存在的有定义的,但是他在f(x)的导数上是无
可以，极值点产生于驻点和导数不存在的点。比如y=|x|,在x=0处的导数是不存在的，因为左导数不等于右导数，但是它是极值点
高数,导数 设f(x)在x=0处连续
你这个不符合导数的定义 导数定义中的增量指的是在求导点上的增量，所以应该在x=0处取自变量与函数的增量。
高等数学中f'(x)与f'(x)有何不同?
高数f'(x)和[f(x)]'之间有区别。因为f'(x)为导函数，而[f(x)]'是指对函数f(x)的求导过程，但是函数f(x)是否可以求导是未知的。根据导数的定义：设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，（x0+Δx）也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f（x0+...
高数f(x)在x0处可导,则必在该点连续,但未必可微对不对
设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导，那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续，那么它在x[0]处不一定可导 函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f...
高数导数问题,如图所示,为什么f(0)的导数等于f(x)导数的极限呢?_百 ...
f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x，这是在x=0点处导数的定义公式。因为在x=0点处可导，所以f（x）在x=0点处连续 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]=0 所以lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x是0/0型的极限式子，且分子分母在x=0点处都可导，用洛必达法则，分子分母同时...
高数问题! 如果f(x)在x=0处存在二阶导数,可知在0处一阶导数存在且连续...
不能啊 在R上存在二阶导数只能说明一阶导数连续 不能说明二阶导数连续
高等数学 为什么有的函数f(x)求在某一点x=0处的导数 用导数定义式公式...
那基本上是因为书上那一张讲的是导数的定义，所以一般会用定义公式 另外你说的那些直接求导比如应该是x^a 求导是 ax^(a-1) 之类的都是从导数定义式推导出来的。所以你要使用的话需要先用定义共识证明。考试的话除非题目明确要求用定义，否则你直接上就是了。望同学高数得高分 ...
