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设a,b,c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,则abc=__

发布网友 发布时间:2024-09-30 02:18

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热心网友 时间:2024-10-07 06:34

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac),
即1=2+2(ab+bc+ac),
∴ab+bc+ac=-12,
a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),
即3-3abc=2+12,
∴abc=16.
故答案是:-16.
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