已知关于x的不等式(kx-k 2 -4)(x-4)>0,其中k∈R,试求不等式的解集A...

（1）当k=0时，原不等式可化为-4（x-4）＞0，解得x＜4，∴不等式的解集为A=（-∞，4）；（2）当k≠0时，方程（kx-k2-4）（x-4）=0的两根分别为x1=4，x2=k+4k，当k＞0时，x2=k+4k≥2k•4k=4=x1，不等式的解集为A=（-...

当k=0时，-40符合；当k0时，两边同除以k：xk+4/k，所以：k+4/kx4 当k0时，两边同除以k：xk+4/k，因为：k+4/k=4，所以：x4 综上所述，不等式(kx-k2-4)(x-4)0的解集A为：k=0时，A={x|x4} k0时，A={x|x≠4} k0时，A={x|k+1/kx4} ...

4)＞0②当k＜0时，不等式为(x?k2+4k)(x?4)＜0，且k2+4k＜4，解得：k2+4k＜x＜4，即A＝(k2+4k，4) （8分）③当k＞0时，不等式为(x?k2+4k)(x?

当k<0时 若x>4即x-4>0，则(kx-k²-4)>0 所以x<k+4/k（此时k+4/k<-4）所以x无解(x取x<4与x<k+4/k的交集)若x<4即x-4<0，则(kx-k²-4)<0 所以x>k+4/k（此时k+4/k<-4）所以k+4/k<x<4 当k=0时，原不等式变为-4(x-4)>0,很明显x<4 综上，当...

(3)当k＜0时 原不等式等价于 （x-k-4/k)(x-4)＜0 因为k＜0所以(k+4/k)＜0 解得 (k+4/k)＜x＜4 综上可知，原不等式的解集为：Ⅰk＞0时 为 {x|x＞k+4/k或x＜4} (k=2时解集为{x|x＞4或x＜4}可以包含在上面的解集中)Ⅱk＜0时 为 {x|(k+4/k)＜x＜4} Ⅲk＝...

①当k=0时，x<4。②当k≠0时，若k>0,则k+4/k≥ 4, x≤4,或x≥k+4/k 若k<0,则k+4/k≤－4, x≤k+4/k或x≥4 综上，k≥0时， x≤4,或x≥k+4/k k<0时，x≤k+4/k或x≥4 当上式都取等号时，x有限个，即k+4/k=4，k=2,X=4 ...

kx－k²－4＞0 k²-xk+4<0 关于K的二次函数 两根为K1=(X-√X^2-16)/2 K2=(x+√x^2-16)/2 要得到二次函数抛物线小于零的部分 K的取值要在两根之间 所以 K1<K<K2 得到 (k^2-4)/k<x<(k^2+4)/k 这个就是解集A了 注意噢 较小的根 K1是大于0的...

（1）由于k≤0 kx-k2-4>0,x-1<0 即x<(k^2+4)/k=k+4/k≤-4,x<1 因此其解集是x<-4 kx-k2-4＜0,x-1＞0无解 (2)当k＞0时 kx-k2-4>0,x-1<0 即x＞(k^2+4)/k=k+4/k≥4,x<1，无解 而kx-k2-4＜0,x-1＞0无解 x＜(k^2+4)/k=k+4/k，而(k^2+4)/...

一、当k=0时，x-4>0，x有整数解，所以舍弃 二、当k+4/k=4，k=2时，(x-4)^2<0，x无解，所以成立 三、当k+4/k>4，k>0且k≠2时，4<x<k+4/k，要使x无整数解，则k+4/k<=5，k<0或1<=k<=4，综上，得1<=k<2或2<k<=4 四、当k+4/k<4，k<0时，x<k+4/k或x...

(kx-k^2-4)(x-4)<0k>0(x-k-4/k)(x-4)<0k+4/k<5 k^2-5k+4<0 (k-1)(k-4)<0 1<k<4k+4/k>3 k^2-3k+4>0 (k-3/2)^2+7/4>0 k任意实数综上：1<k<4