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...n=1) (-1)^n • (n+1)/(n+2)和∑(∞ n=1)(2^n • n!)/(n^n...

发布网友 发布时间:2024-09-30 04:36

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-16 21:48

前面级数发散 因为an的极限不为0
第二个令P=a(n+1)/an 容易知道的极限是2/e 最大值是1 因此我们知道当n足够大 我们能取P=k
1>k>2/e 使得并假设P=k时 n=N 因此有 a(n+m)<ank^m 所以an+a(n+1)+……后面的和小于一定制 所以收敛

热心网友 时间:2024-11-16 21:53

我就做第一个,第二个太繁杂了要用limUn+1/Un 来做 结果<1就是收敛 >1就是发散,很简单的,答案是收敛

lim n->∞│(-1)^n • (n+1)/(n+2)│=lim n->∞│(n+1)/(n+2)│=1≠0 发散

热心网友 时间:2024-11-16 21:52

第一个发散,因liman不趋于零
第二个收敛,因lima(n+1)/an=2/e<1
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