急!!求函数f(x)=x²-4x+6,x∈[1,5)的值域。

发布网友发布时间：2024-09-30 02:28

共3个回答

热心网友时间：2024-11-16 05:31

因为f（x）=x²-4x+6
所以f（x）图像的对称轴为2，
又因为2∈[1,5)
所以值域的下界为2
又因为当x=1时，f（x）=3
当x=5时，f（x）=11
所以当x∈[1,5)时，f（x）的值域为[2,11)

热心网友时间：2024-11-16 05:31

将原式化为f(x)=(x-2)^2+2。然后画图可知，值域为[2,11)

热心网友时间：2024-11-16 05:32

原式可化为f(x)=(x-2)^2+2
即在x=2时取到最小值
在x∈[1,5)区间内有最小值
即x=2时 fmin=2
当x=5时 fmax=11
所以函数在区间的值域为[2，11）

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