函数.(1)当 时,求证: ;(2)在区间 上 恒成立,求实数 的范围。(3)当...
发布网友
发布时间：2024-09-30 04:04
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-11 03:47
（2）
（3）在第一问的基础上，结合 ，放缩法来得到证明。
试题分析：解：
（1）明:设
则 ,则 ,即 在 处取到最小值,
则 ,即原结论成立. 4分
（2）:由 得 即 ,另 ,
另 , 则 单调递增,所以
因为 ,所以 ,即 单调递增,则 的最大值为
所以 的取值范围为 . 8分
（3）:由第一问得知 则 - 10分
则
13分
点评：解决的关键是结合导数的符号来判定函数单调性，进而得到最值，并能证明不等式，属于中档题。
