一半径为R,质量为M的1/4光滑圆弧槽D,放在槽顶点A处。具体看图片。
发布网友
发布时间：2024-09-30 03:56
共1个回答
热心网友
时间：2024-10-27 12:28
以圆弧为参考系，小球受力为 重力mg 弹力N 惯性力 ma0
切向有： mdv/dt=mgcosθ-ma0sinθ.......(1)
法向有：N-mgsinθ-ma0cosθ=mv²/R ......(2)
dv/dt= (dv/ds)(ds/dt)=vdv/ds
又 ds=Rdθ
故 dv/dt= vdv/Rdθ
代入（1）式可得： vdv=(gRcosθ -a0Rsinθ)dθ
两边积分：∫vdv=∫(gRcosθ -a0Rsinθ)dθ
积分可得：v²/2= gRsinθ+ a0Rcosθ +C
代入初始条件 θ=0 v=0解得 C= -a0R
所以 v²/2= gRsinθ-a0R(1-cosθ)
即 v= √[2gRsinθ-2a0R(1-cosθ)]
所以角速度 ω=v/R= √[2gsinθ-2a(1-cosθ)]/R
v=√[2gRsinθ-2a0R(1-cosθ)] 代入 （2）解得：
N= 自己代入演算下。。
有疑问追问。。。
