求证;菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍写过程谢谢

发布网友发布时间：1天前

共3个回答

热心网友时间：2024-09-30 11:41

证明：设菱形对角线长分别为a、b，边长为c

　　　　　∵菱形的对角线垂直且互相平分

　　　　　∴C2=(1/2a)2+(1/2b)2=1/4(a2+b2)

　　　　　即：a2+b2=4c2追问nihao 那这题呢要过程画一个梯形ABCD。使底AD=2cm 底BC=5cm。角B=45度。角C=60度

追答画一个角B为45度，角C60度的三角形BCF，使BC为5cm，作AD平行BC，使AD为2cm ，如图

热心网友时间：2024-09-30 11:41

AC方+BD方=(2AO)方+(2BO)方=4(AO方+BO方)=4AB

热心网友时间：2024-09-30 11:42

设相邻的两边向量a(x1,y1),
b(x2,y2)
因为菱形，所以|a|=|b|，即x1^2+y1^2=x2^2+y2^2
对角线的平方和=|a+b|^2+|a-b|^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2+(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=2(x1^2+y1^2+x2^2+y2^2)=4(x1^2+y1^2)=4|a|^2

求证;菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍 写过程 谢谢

求证;菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍写过程谢谢