已知a+ a^2+ a^3+ a^4+...+ a^?

发布网友发布时间：2024-09-29 08:19

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热心网友时间：2024-10-11 22:52

解:设X=a+a^2+a^3+a^4+...+a^n .---------------------(1)
(1)xa,得：ax=a^2+a^3+a^4+…+a^n+a^(n+1).------(2)
(2)-(1),得：ax-x=a^(n+1)-a.
即x(a-1)=a^(n+1)-a.
所以，x=[a^(n+1)-a]/(a-1)
即:a+a^2+a^3+a^4+...+a^n=[a^(n+1)-a]/(a-1).

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