...x2+px+q+2=0的一根为3.(1)求q关于p的关系式;(2)求证:抛物线y=x2+...
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发布时间：2024-09-29 21:24
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时间：2024-11-06 03:16
∴q=-3p-11；
（2）证明：∵一元二次方程x2+px+q=0的判别式△=p2-4q，
由（1）得q=-3p-11，
∴△=p2+4（3p+11）=p2+12p+44=（p+6）2+8＞0，
∴一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根，
∴抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；
（3）解：∵x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，
∴x1+x2=-p，x1x2=q，
∵x1+x2-5x1x2+1=0，
∴-p-5q+1=0，
由（1）得q=-3p-11，
解得p＝?4q＝1，
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+1．
