一些数学题目,求解,求过程,大师请进。

发布网友 发布时间：2024-09-29 18:20

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热心网友 时间：1天前

1. x²-8xy+（16y²）=（x-4y）²
2. 已知9x²-mxy+16y²是关于x、y的完全平方式，则m的值为±24
3. 如果m-n=六分之一，m²+n²=三十六分之三十七，求（mn）的五次方
﹙m²+n²﹚－﹙m-n﹚²=2mn=1
∴mn＝1／2
﹙mn﹚^5＝1／32
4. 已知（a+b）²=9，（a-b）²=5，求（1） a²+b²；（2） ab 的值
（a+b）²+（a-b）²=2﹙a²+b²﹚＝9+5
∴a²+b²=7

（a+b）²﹣（a-b）²＝4ab＝9-5=4
∴ab=1.

5. 已知a（a-1）-（a²-b）=3，求代数式 -ab-a²+b²/2的值
∵a（a-1）-（a²-b）=3
∴b-a=3
∴﹙b-a﹚²=9
∴﹣ab－(a²+b²)／2＝﹣(b-a)²／2＝﹣9／2

6. 已知x-y=1，求x的三次-y的三次+3xy的值
x³－y³－3xy=﹙x－y﹚﹙x²＋xy＋y²﹚－3xy=x²＋xy＋y²－3xy=﹙x－y﹚²=1.
7. 试求（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）…（3的32次方+1）的个位数
﹙3－1﹚（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）…（3的32次方+1）÷2
＝(3^64－1﹚÷2
3^64的末位数字是1.﹙3 的一次方是1,3的二次方是9,3的三次方是27,3的四次方是81，。。。4个数循环，64除以4整除﹚
3+1）（3²+1）（3的四次方+1）…（3的32次方+1）的个位数是0.

8. 说理：试说明不论x，y取什么有理数，多项式x²+y²-4x+4y+9的值总是正数
x²+y²-4x+4y+9x=x²-4x+4+y²+4y+4+1=﹙x－2﹚²＋﹙y－2﹚²＋1
∵﹙x-2﹚²≥0,﹙y－2﹚²≥0
∴﹙x－2﹚²＋﹙y－2﹚²＋1 ≥1.
∴多项式x²+y²-4x+4y+9的值总是正数

热心网友 时间：1天前

我看你这个题基本上全是关于平方的
我给你几个式子吧，自己用一下应该就能做出来

a²x²+b²y²+2abxy = （ax+by）²

给你据第一个例子：x²-8xy+（）=（）²
解：由上面的式子： a=1 2ab=8 可以知道b=4
所以：将a,b带入上面的式子就可以求出来了！ 要是还不会，就说一下。

其实题我觉得还是自己做，这样印象比较深，多练习自己也知道从何下手了！ 希望对你有帮助！

热心网友 时间：1天前

【参考答案】

1、x²-8xy+(16y²)=(x-4y)²

2、∵9x²-mxy+16y²
=(3x±4y)²
∴ m=±12

3、∵(m-n)²=(m²+n²)-2mn
∴ (1/6)²=(37/36)-2mn
2mn=1
∴ mn=1/4
∴ (mn)^5=1/256

4、(a+b)²=a²+2ab+b²=9 ①
(a-b)²=a²-2ab+b²=5 ②
①+②得 2(a²+b²)=14
∴ a²+b²=7
①-②得 4ab=4
∴ ab=1

5、a（a-1）-（a²-b）=3
a²-a-a²+b=3
∴ a-b=-3
∴ -ab-a²+b²/2
=-a(b-a)+b²/2
=-3a+b²/2

6、x³-y³+3xy
=(x-y)(x²+xy+y²)+3xy
=(x-y)[(x-y)²+3xy]+3xy
=1×[1²+3xy]+3xy
=(1+3xy)+3xy
=1+6xy

7、（3+1）个位数是4；
（3²+1）个位数是0；
（3的四次方+1）个位数是2；
由于3²+1个位数是0，
∴原式个位数是0

8、∵x²+y²-4x+4y+9
=(x²-4x+4)+(y²+4y+4)+1
=(x-2)²+(y+2)²+1
≥1
∴ 原式值恒为正

热心网友 时间：1天前

初中数学作业啊，楼主自己不好好做，来百度答案！！！真聪明！

热心网友 时间：1天前

什么年级的题啊，分太少了吧