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已知a b 是正数 且、a不等于b 求证:a3+b3大于a2 b+a b2

发布网友 发布时间:3小时前

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2个回答

热心网友 时间:2024-09-30 00:29

(题中,a^4表示a的四方,b^4表示b的四方)
(a+b)(a�0�6+b�0�6)-(a�0�5+b�0�5)�0�5=(a^4+ab�0�6+a�0�6b+b^4)-(a^4+b^4+2a�0�5b�0�5)
=ab(a�0�5+b�0�5-2ab)
=ab(a-b)�0�5
a,b同号,ab≥0
(a-b)�0�5≥0
则(a+b)(a�0�6+b�0�6)-(a�0�5+b�0�5)�0�5≥0
∴(a+b)(a�0�6+b�0�6)≥(a�0�5+b�0�5)�0�5

热心网友 时间:2024-09-30 00:30

看下图:

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