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设f(x)在x=x0的邻域内连续limf'(x)=m证明f'(x0)=m

发布网友 发布时间：2小时前

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热心网友 时间：2024-09-30 11:25

f(x)在点x=0的某一领域内有连续的二阶导数,所以该函数在x=0的某一领域内可导,所以x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0),因为limf(x)/x=0 极限存在 而lim[f(x)-f(0)]/x的极限也存在,所以limf(0)/x=0的极限也存在 所以f(0)=0,由x→0,lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)=0
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