谁有高一数学向量那一章的公式总结?
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发布时间：2022-05-06 19:28
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时间：2023-09-12 21:07
首先明确一下名称，数学中的数量对应于物理中的标量，数学中的向量对应于物理中的矢量
（已下字母未经说明均表示向量）
1. 0向量（加粗的0，或0上有箭头）：
①0向量与任意向量共线（平行）
②0－a＝－a，0＋a＝a
1. 三角形法则（平行四边形法则）：
AB＋BC＝AC
A1A2＋A2A3＋A3A4＋…＋A(n－1)An＝A1An (处A外其余均为下标)
2. 向量的数乘：（λ为数量）
|λa|＝λ|a|，λa的方向与a的方向相同
3. 向量的数量积：
定义式：a·b＝|a||b| cos <a, b>(其中<a, b>表示向量a，b的夹角)
该公式可以运用于求cos <a, b>进而求<a, b>：cos <a, b>＝(a·b)/(|a||b|)
4. 向量的加法、数量积：
①加法交换律对向量一样适用：a＋b＝b＋a
②乘法交换率对向量的数量积一样适用：a·b＝b·a
③乘法分配率对向量的数量积一样适用：a·(b＋c)＝a·b＋a·c
5. 平面向量基本定理：（λ，μ为数量）
平面内，用不共线向量e1，e2表示任意向量a，有且只有一组λ，μ使得a＝λe1＋μe2
其中e1，e2称为一组基底
当基底e1⊥e2时，用e1，e2表示a的方法称为正交分解
当|e1|＝|e2|＝1时可以以e1，e2方向为x轴，y轴正方向，建立平面直角坐标系。若a＝λe1＋μe2，则a的坐标为(λ, μ)，记作a＝(λ, μ)
6. 向量共线问题的常用公式：
①两a，b向量共线 <＝> a＝λb
②若A，B，C共线，与一点P构成的向量PA，PB，PC有PB＝λPA＋μPC <＝> λ＋μ＝1
7. 向量垂直的常用公式：
a·b＝0（这里0是数量） <＝> a⊥b
7. 向量中的坐标问题：（已知a＝(xa, ya)，b＝(xb, yb)(坐标中的a，b均为下标)）
①向量0＝(0, 0)
②λa＝(λxa, λya)
③a·b＝xaxb＋yayb
④a‖b <＝> xayb－xbya＝0 即 xayb＝xbya
⑤a⊥b <＝> xaxb＋yayb＝0
高一平面向量大概就这些了吧，我三个月没看那一章，系统地做那一章的题目了，可能会漏一些点，这些你先看吧
谁有高一数学向量那一章的公式总结?
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