【231】非线性回归模型的线性化

发布网友发布时间：2024-09-05 10:40

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热心网友时间：2024-10-27 11:31

非线性回归模型的线性化处理方法主要包括通过变量变换、高斯—牛顿迭代法以及逐次线性近似。首先，一些非线性模型如对数模型和半对数模型，可通过取对数或部分变量取对数，将非线性关系转化为线性或半线性形式，便于分析。对数线性模型衡量的是弹性，半对数模型则用于测量增长率或衰减率。

倒数模型通过变量倒数变换可化为线性模型，其渐近性质使得它在描述某些特定经济现象时非常适用。多项式模型和成长曲线模型（逻辑成长曲线和龚珀兹模型）通过特定形式的表达式和线性化处理，如逻辑成长曲线模型取倒数后变为多元线性模型，龚珀兹模型通过自然对数处理来求解参数。

对于非线性模型的处理，通常采用高斯—牛顿迭代法，通过泰勒级数展开*近模型为线性形式，然后利用最小二乘法逐步*近参数估计。迭代过程需要初始参数值，不断*近直至满足预设的收敛条件。如果迭代不收敛，可能需要调整初始值或选择其他方法。

总之，非线性回归模型的线性化处理是通过变换模型形式、迭代估计等手段，将复杂的非线性关系转化为更易于分析的线性或近似线性关系，以便进行统计分析和预测。