直线l经过椭圆的一个顶点和焦点,椭圆的圆心到直线l的距离为短半轴长的...

发布网友 发布时间：2024-09-05 08:42

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热心网友 时间：2024-09-29 11:46

如图

热心网友 时间：2024-09-29 11:43

bc=ab/4
即e=1/4

热心网友 时间：2024-09-29 11:48

设椭圆方程为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1，
并设直线过（0，b）、（c，0），因此直线方程为 x/c + y/b = 1，
原点到直线距离为 1 / √(1/c^2 + 1/b^2) = b/4，
所以 bc/a = b/4，则 c/a = e = 1/4 。

热心网友 时间：2024-09-29 11:45

直线 L 方程 ： x/c + y/b = 1, 即 bx +cy - bc = 0
原点到 直线 L 的距离 d = bc/√(b^2+c^2) = bc/a = b/4,
则离心率 e = c/a = 1/4

热心网友 时间：2024-09-29 11:49

显然这个顶点是短轴顶点
即直线过(c,0)和(0,b)
所以直线是x/c+y/b=1
即bx+cy-bc=0
椭圆中心是原点
所以距离是|0+0-bc|/√(b²+c²)=b/4
因为b²+c²=a²
所以bc/a=b/4
所以e=c/a=1/4

热心网友 时间：2024-09-29 11:51

如图

热心网友 时间：2024-09-29 11:51

设椭圆方程为 x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1，
并设直线过（0，b）、（c，0），因此直线方程为 x/c + y/b = 1，
原点到直线距离为 1 / √(1/c^2 + 1/b^2) = b/4，
所以 bc/a = b/4，则 c/a = e = 1/4 。

热心网友 时间：2024-09-29 11:47

显然这个顶点是短轴顶点
即直线过(c,0)和(0,b)
所以直线是x/c+y/b=1
即bx+cy-bc=0
椭圆中心是原点
所以距离是|0+0-bc|/√(b²+c²)=b/4
因为b²+c²=a²
所以bc/a=b/4
所以e=c/a=1/4

热心网友 时间：2024-09-29 11:44

直线 L 方程 ： x/c + y/b = 1, 即 bx +cy - bc = 0
原点到 直线 L 的距离 d = bc/√(b^2+c^2) = bc/a = b/4,
则离心率 e = c/a = 1/4

热心网友 时间：2024-09-29 11:46

bc=ab/4
即e=1/4