在自控控制原理中怎么判断是否有主导极?

发布网友发布时间：2024-08-27 11:51

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热心网友时间：2024-08-31 05:12

在系统设计与调试中，某些参数需要经常调整，并希望看到参数变化对极点位置的影响。如果每改变一次参数就求解一次特征方程，这将是十分繁琐与困难，尤其是对高阶方程。
1、根轨迹：某参数由 [公式] 连续变化时，系统特征根在S平面上随之连续变化的轨迹曲线。

由特征方程：[公式]，有[公式]，式中[公式]为开环零点，[公式]为开环极点，[公式]为开环增益。
常规根轨迹：若开环增益 [公式]连续变化时，系统特征根随之连续变化的轨迹。
2、根轨迹与系统性能关系：
①稳定性：根轨迹停留在S左半平面的[公式] 就是使系统稳定的增益；根轨迹与虚轴相交时的 [公式] 就是使系统临界稳定的增益；根轨迹进入S右半平面的 [公式] 就是使系统不稳定的增益。

②动态性能： [公式] 某个值让特征根位于S左半平面的实轴上，此刻系统为过阻尼系统，阶跃响应为非周期过程；[公式] 某个值让特征根重合位于S左半平面的实轴上，此刻系统为临界阻尼系统，阶跃响应为非周期过程，但响应速度变快；[公式] 某个值让特征根位于S左半平面的复数点上，此刻系统为欠阻尼系统，阶跃响应为阻尼振荡过程，超调量将随 [公式] 增大而加大，但调节时间变化不大。

③稳态性能：如果无/一个/两个特征根位于原点，则系统为0型/I型/II型系统，此刻的增益[公式] 为误差系数，借助稳态误差表容易求出稳态误差。
3、绘制根轨迹。