...+(a平方+b平方-c平方/2ab=1,证三分数两1,壹-1
发布网友
发布时间：2024-08-27 09:35
我来回答
共3个回答
热心网友
时间：2024-08-31 20:58
(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时，
(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1，
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1，
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1.
c+a=b或b+c=a时，也有类似结论。
热心网友
时间：2024-08-31 20:57
a平方 b平方 c平方-ab-bc-ac=0 就是等边三角形 配方 (a-b)^2 (b-a^2 b^2 c^2-2ab-2bc-2ca=0 (a b-c)^2=4ab a b-c=2根号ab
热心网友
时间：2024-08-31 20:58
可以用余弦定理解释，三个角余弦和为1，只可能两个0度，一个180度，（当然这时候就不是三角形了，但定理仍然适用。
...+c^2-b^2/2ac+a^2+b^2-c^2/2ab=1,求证:这三个分数的值有两个为1...
a+b=c,a=c-b,b=c-a,b^2+c^2-a^2/2bc+a^2+c^2-b^2/2ac+a^2+b^2-c^2/2ab=b^2+c^2-(c-b)^2/2bc+a^2+c^2-(c-a)^2/2ac+a^2+b^2-(a+b)^2/2ab=2bc/2bc+2ac/2ac-2ab/2ab=1+1-1=1
在三角形abc中,a=3,b-c=2,cosb=-1/2
cosB=（a平方 c平方－b平方）/2ac 因为cosB=1/3 sinB=（2x根号2）/3 a/sinA=b/sinB
...c为三角形的三边长,证明: a的平方-b的平方-c的平方-2bc小于0_百 ...
1.原式=a^2-(b^2+c^2+2bc)=(a+b+c)(a-b-c)由于三角形两边之和大于第三边，所以a+b+c>0,a-b-c<0 所以)(a+b+c)(a-b-c)<0 即a的平方-b的平方-c的平方-2bc小于0 2.由第一个式子得：（x+y-1)(x-y+5)=(x+y)(x-y)由第二个式子得x=3y+2,将这个式子带入上式...
a=1/2,b=1/3,则3a²-ab/3a²+5ab-2b²= /表示分数线.前者是分子...
原式=a(3a-b)(3a-b)(a+2b)=a/(a+2b)=(1/2)/(1/2+2/3)=3/7
...=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3<b+c<1/2
因此假设不成立，=>b+c>-2/3 假设b+c>=1/2 那么a=1-(b+c)<=1-1/2=1/2 =》a<1/2 又a>b,=>b<1/2 =>c>0 a^2+b^2+c^2<=(1/2)^2+(1/2)^2+(1/2)^2=3/4<3 这和a^2+b^2+c^2=3矛盾，因此假设不成立 =>b+c<1/2 因此-2/3<b+c<1/2 ...
在△ABC中,三边abc与面积S的关系式为S =1/4(a平方+b平方-c平方...
由三角形面积公式，S=1/2absinC=1/4(a^2+b^2-c^2)>0得sinC=(a^2+b^2-c^2)/2ab又由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab所以sinC=cosC>0所以∠C=45°
...=4分之根号3(a平方+b平方-c平方)1.求角C的大小 2.求sin
S=根号3/4(a2+b2-c2)，a2+b2-c2=2abCosC,S=根号3/2abCosC联立S=1/2abSinC得根号3CosC=SinC再联立Sin2C+Cos2C=1得CosC=+-1/2,60度或120度
a²+b²=1,b²+c²=2 c²+a²=2则ab+bc+ca的最小值怎么算...
当成是3元一次方程,解得:a平方=1/2 b平方=1/2 c平方=3/2 ab+bc+ca= (a+b)平方/2+(a+c)平方/2+(c+b)平方/2-(a平方+b平方+c平方)即 (a+b)平方/2+(a+c)平方/2+(c+b)平方/2-5/4 (a+b)平方最小值是0 (a+c)平方最小值是1 (c+b)平方最小值是1 0/2+1/2...
已知三角形ABC周长为根号二加一,且AB=1,三角形ABC的面积为六分之一sin...
BC=a,AB=c 则根据题意可知 1/2*absinC=1/6*sinC a+b+c=√2+1 c=1 即：ab=1/3.(1)a+b=√2.(2)(2)两边平方得 a平方+b平方=4/3 所以,根据余弦定理得 c平方=a平方+b平方-2abcosC 所以 cosC=（a平方+b平方-c平方）/2ab =(4/3-1)/(2*1/3)=1/2 所以 C=60° ...
已知A平方+B平方+C平方=1,A(1/B+1/C)+B(1/C+1/A)+C(1/B+1/A)=-3...
所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0 a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0 (a+b+c)(ab+bc+ca)/abc=0 ∵a^2+b^2+c^2=1 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1+2(ab+bc+ca)ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-1]/2...
