用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园abcd,设ab边长为x米...

发布网友发布时间：2024-09-04 22:31

共2个回答

热心网友时间：2024-09-29 01:51

解：设菜园的宽为 x ，长为 y ，菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根据不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
则：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴当且仅当y=30-y时等号成立，S最大值为112.5
∴即y=15时成立
∴此时x=7.5

∴当矩形长为 15 米，宽为 7.5米，时菜园面积最大，最大面积是112.5(米^2)

热心网友时间：2024-09-29 01:57

y=x(30-2x)=-2x^2+30x
y'=-4x+30=0
x=7.5
30-2x=15
s=7.5*15=112.5
则菜园的面积112.5m^2

热心网友时间：2024-09-29 01:56

y=x(30-2x)=-2x^2+30x
y'=-4x+30=0
x=7.5
30-2x=15
s=7.5*15=112.5
则菜园的面积112.5m^2