求圆弧的弧度公式
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发布时间:2024-08-20 21:52
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时间:2024-09-02 18:02
根据给定条件,要计算圆弧的弧度A,已知高H为1米,两端距离L为12米。首先,可以通过勾股定理找到圆弧的半径R。公式为:
R^2 = (R - H)^2 + (L/2)^2
代入H和L的值:
R^2 = (R - 1)^2 + (12/2)^2
化简得:
2R = H^2 + L^2/4
R = 1/2 + L^2/(8*H)
将L=12米和H=1米代入:
R = 1/2 + (12^2)/(8*1) = 18.5米
接下来,使用弧度公式A=2*ARC SIN((L/2)/R) 计算弧度:
A = 2*ARC SIN((12/2)/18.5) = 37.85度
将角度转换为弧度,A = 37.85 * PI/180 = 0.660595弧度。
因此,圆弧的弧度A约为0.660595弧度。