求圆弧的弧度公式

发布网友发布时间：2024-08-20 21:52

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热心网友时间：2024-09-02 18:02

根据给定条件，要计算圆弧的弧度A，已知高H为1米，两端距离L为12米。首先，可以通过勾股定理找到圆弧的半径R。公式为：

R^2 = (R - H)^2 + (L/2)^2

代入H和L的值：

R^2 = (R - 1)^2 + (12/2)^2

化简得：

2R = H^2 + L^2/4

R = 1/2 + L^2/(8*H)

将L=12米和H=1米代入：

R = 1/2 + (12^2)/(8*1) = 18.5米

接下来，使用弧度公式A=2*ARC SIN((L/2)/R) 计算弧度：

A = 2*ARC SIN((12/2)/18.5) = 37.85度

将角度转换为弧度，A = 37.85 * PI/180 = 0.660595弧度。

因此，圆弧的弧度A约为0.660595弧度。

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