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求助。怎样判断两个矩阵不相似?

发布网友 发布时间:2024-09-03 10:14

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-07 01:18

A,B,C 都是相似的必要条件,但都不是充分条件

线性代数范围并没有相似的充要条件(无Jordan标准形内容)
但在可对角化条件下, 相似的充要条件是特征值相同
而可对角化的充要条件是 有n个线性无关的特征向量 或 k重特征值有k个线性无关的特征向量
所以 D 正确

热心网友 时间:2024-10-07 01:16

n阶方阵如果有n个互不相同的特征值则它可对角化。D选项中条件说明矩阵A和B都可对角化,且都可相似于同一个对角矩阵,根据相似的传递性知A与B相似。
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