高中数学——函数的基本性质
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发布时间：2024-09-05 19:12
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时间：2024-10-03 21:29
高中数学中的函数特性总结如下：
1. 奇偶性: 函数f(x)如果满足f(－x)=－f(x)为奇函数，f(－x)=f(x)为偶函数。判断时，首先确认定义域关于原点对称，然后验证f(-x)与f(x)的关系。奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称。函数f(x)+f(-x)的性质决定了它们的奇偶组合。
2. 单调性: 函数在区间D上的单调性是局部性质，通过比较定义域内的x1和x2的函数值判断。奇函数在对称区间单调性相同，偶函数相反。增函数和增函数组合是增，减函数和减函数组合也是增，反之则减。
3. 最值: 函数的最大值和最小值是定义域内函数值的极值，通过单调性或特定函数形式确定。如果函数在某区间先增后减，则最大值在转折点取得。
4. 周期性: 函数f(x)如果满足f(x+T)=f(x)则为周期函数，最小正周期是最小的正数T。对于ω≠0的f(ωx)，其周期是T/|ω|。
