自由度和t分布有何关系?

发布网友发布时间：2024-08-17 15:47

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热心网友时间：2024-08-23 02:33

自由度与t分布的关系为：自由度与t分布的关系自由度越小，t分布的曲线就愈平坦，自由度愈大，t分布的曲线，就愈接近正态分布曲线。

t分布曲线形态与n（确切地说与自由度df）大小有关。与标准正态分布曲线相比，自由度df越小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，曲线双侧尾部翘得愈高；自由度df愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线，当自由度df=∞时，t分布曲线为标准正态分布曲线。

t分布特征和作用：

1、以0为中心，左右对称的单峰分布。

2、t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度df）大小有关。自由度df越小，t分布曲线越低平；自由度df越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线，t(n)分布与标准正态N(0,1)的密度函数。

3、随着自由度逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布。