如图,已知AB=AC,D是AB边上的一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于...

发布网友发布时间：2024-08-12 00:01

共3个回答

热心网友时间：2024-08-22 00:37

证明：过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC，∴∠HAB=∠HAC，
∵EF⊥BC，∴AH∥EF，
∴∠HAB=∠F，∠HAC=∠ADF，
∴∠F=∠ADF，
∴AD=AF。

热心网友时间：2024-08-22 00:41

∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥BC
∴∠DEB=∠DEC=90°
又∵∠B+∠BDE=∠C+∠F=90°
∴∠BDE=∠F
又∵∠BDE=∠FDA
∴∠F=∠FDA
∴AD=AF

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热心网友时间：2024-08-22 00:41

∵AB=AC
∴∠DBE=∠ACE
∵DE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠BDE=∠DFA
∵直线AB.FE交与点D
∴∠BDE=∠FDA （对顶角定义）
∵∠BDE=∠DFA （已求）
∴∠DFA=∠FDA （等量代换）
∴AD=AF (等腰三角形性质）