an的通项公式为(n-1)/2的n+1次方,求Sn
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发布时间：2024-08-07 08:18
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时间：2024-08-07 08:09
? : an的通项公式为(n-1)/2^(n+1) ,求Sn
? 数列
抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像
?数列的例子
『例子一』 an = 2n+1 ; 等差数列
『例子二』 an=3^n ; 等比数列
『例子三』 an= sinn
?回答
an=(n-1)/2^(n+1)
令
(n-1)/2^(n+1) ≡ (An+B)/2^n - [A(n+1)+B]/2^(n+1)
得出
n-1≡ 2(An+B) - [A(n+1)+B]
n的系数
=> A=1
常数的系数
B-A =-1
B=0
ie
(n-1)/2^(n+1) ≡ n/2^n - (n+1)/2^(n+1)
Sn
=a1+a2+...+an
=∑(i:1->n) [ i/2^i - (i+1)/2^(i+1) ]
=1/2 -(n+1)/2^(n+1)
得出结果
Sn =1/2 -(n+1)/2^(n+1)
?: Sn =1/2 -(n+1)/2^(n+1)
