a和b都是向量,下列说法正确的是()?(请详细解答谢谢)

发布网友发布时间：2024-08-11 15:31

共2个回答

热心网友时间：2024-08-15 10:15

A、（a+b）（a-b）=a^2-b^2=▏a▕ˆ2-▏b▕ˆ2 对：

B、a•（a•b）=a•|a||b|cos<a,b>=|a^2||b|cos<a,(<a,b>)> 所以原选项错！

C、(a+b)X(a-b)=aX(a-b)+bX(a-b)
=aXa+aX(-b)+bXa+bX(-b) 因：aXa=0, bX(-b)=0
=bXa+bXa=2bXa 所以原选项错！

D、（a•b）ˆ2=(|a||b|cos<a,b>)^2=▏a▕ˆ2▏b▕ˆ2(cos<a,b>)^2 所以原选项错！

综上可得应选A

热心网友时间：2024-08-15 10:13

选A
分析•
A:（a+b）（a-b）=a•a-a•b+b•a-b•b=a•a-b•b=▏a▕ˆ2-▏b▕ˆ2
B: a•（a•b)是与a平行的向量，而▏a▕ˆ2 b是与b平行的向量，a与b不一定平行，∴等式不成立
C：是叉乘，向量积:（a+b）X（a-b）=aXa-aXb+bXa-bXb=aXa+2bXa-bXb≠aXa-bXb
D:、（a•b）ˆ2=（|a||b|cosa)^2=▏a▕ˆ2▏b▕ˆ2cos²a，a不一定等于90°，所以不一定成立

a和b都是向量,下列说法正确的是()?(请详细解答 谢谢)

a和b都是向量,下列说法正确的是()?(请详细解答谢谢)