∫(1/ n) dx=什么?
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发布时间：2024-08-11 06:31
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时间：2024-08-11 06:55
解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx-(n-1)∫[(sinx)^n]dx
=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sinx)^(n-2)]dx
=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx
=[(n-1)/n]I(n-2) -{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n
扩展资料
积分公式：
性质：
设函数f（x）的一个原函数，把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
∫(1/ n) dx=什么?
解：原式=-∫[(sinx)^(n-1)]d(cosx)=-[(sinx)^(n-1)]cosx+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]=-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫cos²x[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫(1-sin²x)[(sinx)^(n-2)]dx =-[(sinx)^(n-1)]cosx+(n-1)∫[(sin...
用Γ函数表示下列积分:(1)∫(0,+∞)e^[-(x^n]dx(n>0) (2)∫(0,1...
∫(0,+∞)e^[-(x^n]dx)=(1/n)∫(0,+∞)t^[(1/n)-1]e^(-t)dt=(1/n)*Γ(1/n)(2)∫(0,1)[ln(1/x)]^pdx 令ln(1/x)=t x=e^(-t) dx=-e^(-t)dt x→0 t→+∞ x=1 t=0 ∫(0,1)[ln(1/x)]^pdx=∫(+∞,0)t^p[-e^(-t)dt]...
...则积分∫(下限1/n,上限n)(1-1/x^2)f(1+1/x^2)dx=?求解答过程_百度知 ...
（1-1/x^2)f(1+1/x^2)的原函数是xf(1+1/x^2)，后面会了吧
x的n次方分之一如何积分
∫x^(1/n)dx =n/(n+1)*x^(1+1/n)+C
...∫[1/n,n](1-1/x^2)*f(1+1/x^2)dx=答案为0 求解释
结论明显不成立。可以代入f(x)=x验证 下面给出一种可能的解法 考虑（1-1/x^2)dx=d(x+(1/x))若f()可以表示成x+(1/x)的函数，则用t=x+(1/x)换元后，上下限相等，积分为0
为什么1/n=上限n+1,下限n (1/n)dx 这个定积分
请注意!题目对x积分!所以1/n 视为常数
求dy/dx y=x^(1/n)隐函数微分~
y=x^(1/n)lny=(lnx)/n d(lny)/dx = 1/(nx)y'/y = 1/(nx)y' = y/(nx)dy/dx = x^(1/n)/(nx)= (1/n)x^(1/n - 1)你的结论是对的。
∫上限1下限0e×dx求定积分 用定积分的定义计算谢谢谢谢谢谢!!!_百度...
原式=∫(0,1)e^xdx =lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n] (由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+.+e^(n/n)]} =lim(n->∞){(e^(1/n)/n)[1+e^(1/n)+e^(2/n)+.+e^((n-1)/n)]} ...
∫(1/ n) xcos(nx) dx的原函数是什么?
∫ xcos(nx) dx 利用 dsin(nx) = ncos(nx) dx =(1/n)∫ x dsin(nx)分部积分 ∫udv =uv -∫vdu =(1/n)x.sin(nx) -(1/n)∫ sin(nx) dx =(1/n)x.sinnx +(1/n^2)cos(nx) dx +C 得出结果 xcos(nx)的原函数 =(1/n)x.sinnx +(1/n^2)cos(nx)...
∫1/x^n咋算啊 哎呀i
说明：应该是“∫(1/x^n)dx”。解：当n=1时，∫(1/x^n)dx=∫dx/x=ln│x│+C (C是积分常数)；当n≠1时，∫(1/x^n)dx=x^(1-n)/(1-n)+C (C是积分常数)。
