托尔斯泰的割草问题讲的是什么呢?
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发布时间：2024-08-10 18:01
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时间：2024-08-10 18:31
俄国大文豪托尔斯泰不仅是文学巨匠，而且是个有名的“数学谜”。一有闲暇，他便动手编创数学题。其中“割草问题”便是其中最有趣的一道题。
一些割草人在两块草地上割草，大草地的面积比小草地的面积大1倍。上午全体割草人都在大草地上割草，下午他们对半分开，一半人留在大草地上，到傍晚时把剩下的草割完；另一半人到小草地割草，到傍晚时还剩下一块没割完。剩的一小块草地第二天由一个人割完。假定每半天的劳动时间相等，每人工作效率亦相同。问共有多少割草人?下面是托尔斯泰的解法。因为大草地全体人割了一个上午，一半人割了一下午才将草地割完。所以如果把大草地的面积比作是1，那么一半人在半天里割草面积为1/3，另一半人在小草地上工作了一下午的割草面积也应为1/3。由此可推断出第一天割草面积为4/3。剩下的面积是多少呢?由大草地的面积比小草地大1倍，可知小草地面积为1/2。因为第一天下午已割的小草地面积为1/3，那么所剩面积应是1/6，而这1/6恰好是第二天一个人的工作量。所以，将第一天割草总面积除以第一天每人割草面积，就是参加割草的总人数，即4/3÷1/6＝8(人)。
