...l1,l2,l3,l4是一组平行线,相邻2条平行线间的距离都是1个单位...
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发布时间：2024-08-14 11:06
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时间：2024-08-14 11:37
（1）求证：△ADF≌△CBE
AF=CE AD=BC ∠AFD=∠CEB=90° Rt△ADF≌Rt△CBE..........(斜边直角边)
（2）求正方形ABCD的面积；
相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，（可以看做间距是1）
∠BCE+∠CBE=∠BCE+∠GCD 所以∠CBE=∠GCD
过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE⊥l2于点E，交l3于点G．
∠DGC=∠CEB=90° BC=CD Rt△DCG≌Rt△CBE
同理Rt△DCG≌Rt△CBE≌Rt△ADF≌Rt△BAH
AF=BH=CE=DG=2 AH=BE=CG=DF=1 四边形EHFG是正方形面积为1
SRt△ADF=1 正方形ABCD的面积=5
（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S．
仍然可以延用上面的已知条件得出
Rt△DCG≌Rt△CBE≌Rt△ADF≌Rt△BAH
这里我们还可以得到h1=h3
四边形EHFG是正方形
S△ADF=1/2*（h1+h2)h1
S△=2（h1+h2)h1
正方形EHFG=h2^2
正方形ABCD的面积= h2^2+2（h1+h2)h1=（h1+h2)^2+h1^2
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时间：2024-08-14 11:40
又∵l1,l2,l3,l4等距
∴AF=CE
在RT△ADF与RT△CBE中
AD=CB
AF=CE
RT△ADF≌RT△CBE（HL）
同理可得RT△ADF≌RT△CBE≌RT△DCG≌RT△BAH
（2）把正方形划分为四个直角三角形及一个小正方形GFHE
∴S正方形ABCD=4*S△ADF+S正方形GFHE=4*1/2*1*2+1^2=5
(3)首先你要明白小正方形GFHE四条边相等，即HF=FG=GE=EH=h2
又∵RT△ADF≌RT△CBE≌RT△DCG≌RT△BAH
∴AF=DG=CE=BH
即AH+HF=DF+FG=CG+GE=BE+EH
∴h1=h3
∴S正方形ABCD=4*S△ADF+S正方形GFHE
即
S△ADF=1/2*（h1+h2)h1
S△=2（h1+h2)h1
正方形EHFG=h2^2
正方形ABCD的面积= h2^2+2（h1+h2)h1=（h1+h2)^2+h1^2
求楼主该满意，你看我们都是学生，对吧。应该互相帮助，我帮你答，你帮我评满意~
热心网友
时间：2024-08-14 11:41
∵AD=BC，AF=CE，
∴Rt△AFD≌Rt△CEB；
（2）∵∠ABH+∠CBE=90°，∠ABH+∠BAH=90°，
∴∠CBE=∠BAH
又∵AB=BC，∠AHB=∠CEB=90°
∴△ABH≌△BCE，
同理可得，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，
∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF
=4× ×2×1+1×1
=5；
（3）由（1）知，△AFD≌△CEB，故h1=h3，
由（2）知，△ABH≌△BCE≌△CDG≌△DAF，
∴S正方形ABCD=4S△ABH+S正方形HEGF
=4× （h1+h2）•h1+h22=2h12+2h1h2+h22．
热心网友
时间：2024-08-14 11:40
