双曲抛物面的定义?

发布网友发布时间：2024-08-16 11:44

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热心网友时间：2024-10-14 16:03

双曲抛物面来源：是以一竖向抛物线(母线)沿另一凸向与之相反的抛物线(导线)平行移动所形成的曲面，因为这种曲面和水平面的截交曲线为双曲线，故称双曲抛物面。

一、详细介绍

双曲抛物面方程是x^2/a^2-y^2/b^2=2z。双曲抛物面，也叫马鞍面。其方程为x^2/a^2-y^2/b^2=2z.所谓双曲，是说不论沿平行于xoz面切还是沿yo平行于z面切都会得到抛物面。

马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线。

二、双曲抛物面的定义

函数解析式为：z=xy(定义在xoy平面）。函数构造：one=1,two=4,three=1,four=10，f(x)=one/two*x^2（开口向上的抛物线），g(y)=-three/four*y^2（开口向下的抛物线），z=f(x)-g(y)（主函数）。

在YOZ坐标平面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合于一点上）；然后让第一条抛物线顺着另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。坐标原点为马鞍面的鞍点。