【高考数学】分圆多项式与冰雹猜想
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发布时间：2024-08-16 13:13
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时间：2024-08-29 06:53
在高考数学中，复数的运用已不局限于基础题，分圆多项式的概念体现了对高级数学知识的考察。分圆多项式由n次原构成，即当k与n互质时，f(k,n)为n次原，而f(1,1)和f(1,n)同样被视为n次原。其定义涉及将含有n次原项的多项式乘积，其中f(1,2)是二次原，f(1,3)和f(2,3)为三次原。
对于分圆多项式的计算，六次原仅由f(1,6)和f(5,6)构成。当p为质数时，从2到(p-1)的整数与p互质，导致n次原的数量增多。通过对比已知条件，可以验证之前计算出的分圆多项式结果。
至于冰雹猜想，题目似乎越来越倾向于考察更深层次的数论。原始问题涉及数列的奇特性质，而冰雹猜想则与数列的迭代规则相关。例如，要让数列在2024次迭代后仍保持上升，需要选择一个大但不至于导致指数增长的n值。
隐藏的第四问探讨了真正的冰雹猜想，它关注于大数的性质：是否存在一个数无论迭代多少次都不会回到1，以及是否存在一个数迭代后能回到自身的可能性。这些问题考验着学生的深入理解和数列迭代的复杂性。
