证明:若函数f(x)在R上连续,对于任意x,y∈R,有|f(x)-f(y)|≤k|x-y|...
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发布时间：2024-07-16 01:35
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时间：2024-07-22 02:58
g(x)＝x－f(x)满足
g(x)＝x－f(x)+f(0)－f(0)＝(1－k)x+【kx－(f(x)－f(0))】－f(0)
>=(1－k)x－f(0)趋于正无穷，当x趋于正无穷时。
类似有g(x)<=(1－k)x－f(0)趋于负无穷，当x趋于负无穷时。
故g(x)＝0有解，即f(x)＝x有解。
唯一性：若有两个不动点x，y，则
|x－y|＝|f(x)－f(y)|<=k|x－y|，于是|x－y|＝0，故x＝y。
ps: 你是谁？
