时钟问题怎么求夹角?

发布网友发布时间：2024-07-16 02:30

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热心网友时间：2024-08-01 07:08

公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号，X表示时，Y表示分。

推理过程：

钟面上分12大格60小格。每1大格均为360除以12等于30度。每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。公式可这样得来：

X时时，夹角为30X度。

Y分，也就是分针追了时针5.5Y度。可用：整点时的度数30X减去追了的度数5.5Y。如果减得的差是负数，则取绝对值，也就是直接把负号去掉，因为度数为非负数。

因为时针与分针一般有两个夹角，一个小于180度，一个大于180度，(180度时只有一个夹角)

因此公式可表示为：|30X-5.5Y|或360-|30X-5.5Y|度。||为绝对值符号。

如1：40分，可代入得：30×1-5.5×40=-190则为190度，另一个小于180度的夹角为：170度。

如：2：10，可代入得：60-55=5度。大于180度的角为：355度。

如：11：20，330-110=220度，小于180的角：360-220=140度。

扩展资料

时钟问题常见的考查形式是钟面追及。钟面追及问题通常是研究时针、分针之间的位置的问题，如“分针和时针的重合、垂直、成一直线、成多少度角”等。时针、分针朝同一方向运动，但速度不同，类似于行程问题中的追及问题。

解决此类问题的关键在于确定时针、分针的速度或速度差。

具体的解题过程中可以用分格法，即时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走一圈，即60分格，而时针每小时只走5分格，因此分针每分钟走1分格，时针每分钟走1/12分格。速度差为11/12分格。

也可以用度数法，即从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即分针速度为6°/min，时针每小时转360/12=30度，所以每分钟的速度为30°/60，即0.5°/min。分针与时针的速度差为5.5°/min。

参考资料来源：

百度百科—时钟问题