等比数列{an}的前几项和sn,s1、s2、s3成等比数列,

发布网友发布时间：2024-07-13 05:36

共3个回答

热心网友时间：2024-08-05 23:38

因为S1、S2、S3成等比数列
所以(S2)²=S1*S3
即(a1+a2)²=a1*(a1+a2+a3)
因为an=a1*q^(n-1)
所以代入得(a1)²*(1+q)=(a1)²*(1+q+q²)
化简可得(a1)²*q²=0
即a1*q=0
（1）当a1=0
则an=a1*q^(n-1)=0
a1-a3=0与题意不符，所以舍去
（2）当q=0
则an=a1*q^(n-1)=0 (n≥2)
a1=a3+3=0+3=3
所以Sn=a1=3

热心网友时间：2024-08-05 23:31

由题意可知：a3=a1*q^2（等比数列的通项公式）
所以a1—a3=a1—a1*q^2=a1*（1-q^2）=a1*（1+q）（1-q）=3（等量代换）
所以1-q=3/a1*（1+q）（由求和公式把1-q表示出来）
所以sn=a1*（1-q^n）/（1-q）=a1*（1-q^n）/3/a1*（1+q）=a1^2（1-q^n）（1+q）/3(把1-q带入求和公式进行化简）

热心网友时间：2024-08-05 23:32

推荐答案明显不对定义就说了等比数列的q是不能=0的带个数就知道a1=4 a2=2 a3=1