等比数列{an}中,Sn是其中前n项和,S3是S1和S2的等差中项,求数列{an}的...

发布网友发布时间：2024-07-13 05:36

共2个回答

热心网友时间：2024-08-03 03:33

假设公比为q
则前三项分别为
a1
a2=a1q
a3=a1q²
∵S3是S1和S2的等差中项
∴
a1+a1(1+q)=2a1(1+q+q²)
整理得
2q²+q=0
解得：
q=0(舍去)或q=-1/2

热心网友时间：2024-08-03 03:38

2S3=S1+S2 2a1(1-q^3)/(1-q)=a1(1-q)/(1-q)+a1(1-q^2)/(1-q)
整理得q(2q+1)(q-1)=0 q=-0.5 or 1

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