向量a=(-3,0),向量b=(-2,6),则向量b在向量a上的投影为__(具体过程)

发布网友发布时间：2024-07-13 05:37

共2个回答

热心网友时间：2024-08-03 14:01

a在b上的投影是指a的终点向b做垂线，垂足和原点之间的向量，因此它长度等于a cos 夹角
方向等于b的方向
所以结果应该是 a.b * b/|b|^2
其中.表示点乘 ,a.b = |a||b|cos t
t为夹角
a.b /|b|得到|a|cost是投影长度，再乘以 b的单位向量b/|b|即可
其中a.b = 6
|b|^2 = 40
所以结果就是6b/40 = (-3/10, 9/10)

热心网友时间：2024-08-03 14:06

向量b在向量a上的投影可以理解为：向量b的模乘以向量b与向量a夹角的余弦
答案：向量b的模为：根号下 40
夹角的余弦：2/ 根号下 40
向量b在向量a上的投影为 2

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