...己知BF平分三角形ABC的外角ABE,D为BF上一点,DA=DC,求证:角ABC=角AD...

证明：过D作DG⊥CE于点G，作DH⊥AB于点H，设DC与AB交于I点。∵BF平分三角形ABC的外角ABE，D在BF上，DG⊥CE，DH⊥AB。∴DG=DH 在RT△DGC和RT△DHA中，DC=DA，DG=DH，∴RT△DGC≌RT△DHA（HL）∴∠DCG=∠DAH ∵∠DCG+∠ABC+∠BIC=∠DAH+∠ADC+∠DIA=180°，∠DCG=∠DAH，∠BIC=...

设AB,CD交于N,延长BE至G,GB=BC,连接DG,则三角形GBD全等于三角形BDC,则GD=DA=DC则∠DAB=∠DGB=∠DXB,因为∠DNA=∠CNB所以∠ABC=∠ADC 做题不容易 满意记得采纳~

证明：（1）∵AB=AC D是BC边的中点 ∴BD=CD ∴△ABD≌△ACD （SSS）（2）∵△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点 ∴AD⊥BC 又E在AD延长线上 ∴∠BDE=∠CDE=90° 又BD=CD ∴△BDE≌△CDE （SAS）∴BE=CE

证明:延长BC至点G,令BG=AB,连结GD ∴三角形GBD全等于三角形ABD ∴GB=AD=DC 角DGB=DCB=DAB ∵∠ABC+∠DCB+∠DCA+∠BAC=∠ADC+∠DAB+∠BAC+∠DCA=180° 又∵∠DCB=∠DAB ∴∠ABC=∠ADC

BD=DE+EF 证明：BF平分∠ABC 那么：∠DBF=∠CBF DF || BC ∠CBF=∠BFD 所以：∠DBF=∠BFD 所以：△DBF是等腰三角形 即：BD=DF=DE+EF 为了方便，我假设BC延长线上的那个点是H CF平分∠ACH 那么：∠ACF=∠HCF DF || BC ∠HCF=∠CFE 所以：∠ACF=∠CFE 得到：CE=EF 而BD=DE+EF=DE...

所以∠EBC=1/2∠BAC+90-∠ECB所以∠E=180-(1/2∠BAC+90-∠ECB)-∠ECB=90-1/2∠BAC同理可得：∠D=90-1/2∠ABC ∠F=90-1/2∠ACB判断：△DEF首先是锐角三角形，都小于90度，如果△ABC是等腰三角形，则△DEF也是一个等腰三角形，如果△ABC是等边三角形时，△DEF也是一个等边三角形 ...

角DMC=角DMB=90度 所以角DGB=角DMB=90度 角DHC=角DMC=90度 三角形DGA和三角形DHA是直角三角形 因为BD平分角ABC 所以角ABD=角CBD 因为BD=BD 所以三角形DGB全等三角形DMB (AAS)所以DG=DM 因为CD平分角ACF 所以角ACD=角FCD 因为CD=CD 所以三角形DHC全等三角形DMC (AAS)所以DH=DM 所以DG...

这好办：证,三角形BDE和三角形DCF全等HL则DE=DF,角EDB=角FDC,所以ADE=ADF。然后,证,三角形AED和三角形ADF全等{SAS}所以EAD=FAD所以AD是三角形ABC的角平分线。望采纳

因为AD=DE,所以E点在D圆上 因为A,E都在B,D圆上,是两圆的交点且BD是两圆的圆心线,所以AE垂直BD 因为AF²+BF²=AB²,EF²+BF²=BE²,AB=BE 所以AF=EF 因为sin∠ABF=AF/BF,sin∠EBF=EF/BF,AF=EF,所以∠ABF=∠EBF 因为∠ABF=∠EBF,所以BD平分∠ABC...

过D分别作垂直于BF,CE的垂直线,交 BF(或其延长线,)交AC(或其延长线)于F`,E`(F和F`重合不重合我们都可不考虑,同样E和E`重合与否也都不影响后面的证明)于是,在三角形BFD中,以BF为底,DF`为高,S=1/2*BF*DF`同样,在三角形CED中,以CE为氏,DE`为高,S=1/2*CE*DE`因为EB=CE 所以 ...